（本小题满分14分）已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，其中．

⑴求函数的解析式；

⑵若函数在区间上单调减少，求的取值范围；

⑶试证明对，存在，使．

（本小题满分14分）已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，其中．

⑴求函数的解析式；

⑵若函数在区间上单调减少，求的取值范围；

⑶试证明对，存在，使．

（本小题满分14分）

已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（Ⅰ）求的解析式，并画出的图象；

（Ⅱ）设，利用图象讨论：

当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已
知a₁ = 4，求证：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

（本小题满分14分）

已知函数，，其中．

（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；

（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；

（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．