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    ① y=f(x)的周期为, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx-1    ．
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域；
    （2）作出y=f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

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    设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数．
    （1）试证明对k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是区间（-1，1）上的平缓函数；
    （2）若f(x)是定义在实数集R上的、周期为T=2的平缓函数，试证明对x1、x2∈R，|f(x1)-f(x2)|≤1．

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    函数y=f(x)的定义域为(-∞,+∞)，且具有以下性质：①f(-x)-f(x)=0；②f(x+2)·f(x)=1；③y=f(x)在［0，2］上为单调增函数，则对于下述命题：

    （1）y=f(x)的图象关于原点对称

    （2）y=f(x)为周期函数且最小正周期是4

    （3）y=f(x)在区间［2，4］上是减函数

    正确命题的个数为

    A.0                 B.1                 C.2                 D.3

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    设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数y=f（x）的判断：
    ①y=f（x）是周期函数；
    ②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③y=f（x）在[0，1]上是增函数；
    ④f(
    12
    )=0    ．
    其中正确判断的序号是
     
    ．（把你认为正确判断的序号都填上）

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    设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：
    （1）y=f（x）是偶函数；
    （2）y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    （3）T=2为y=f（x）的一个周期．
    如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有
    3
    3
    个．

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