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    分析 由式子an=5Sn-3,易得到an与Sn的关系式.由an=Sn-Sn-1,利用此式,再对n进行合适的赋值,便可消去Sn,得到{an}的递推关系式,进而确定数列{an},再求(a1+a3+a5+-+a2n-1).解 a1=S1,an=Sn-Sn-1.又已知an=5Sn-3,∴an-1=5Sn-1-3.两式相减,得an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=
    ax+1
    3x-1
    ，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}  的前n项和分别为Sn，Tn且
    Sn
    Tn
    =f(n)    （n∈N+）．
    （1）若g（n）=
    an
    bn
    ，求g（n）的最大值；
    （2）若a1=
    5
    2
    ，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an} 与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若a1=
    5
    2
    ，数列{bn}的公差为3，且dn=bn-（n-1），h（x）=
    x
    x+1
    ．试证明：h（d1）•h（d2）…h（dn）＜
    1
    		3n
    ．

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    已知f（x）=数学公式，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}　的前n项和分别为Sn，Tn且数学公式（n∈N+）．
    （1）若g（n）=数学公式，求g（n）的最大值；
    （2）若a1=数学公式，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an} 与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若a1=数学公式，数列{bn}的公差为3，且dn=bn-（n-1），h（x）=数学公式．试证明：h（d1）•h（d2）…h（dn）＜数学公式．

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    如图，数学公式的大小是数学公式大小的k倍，数学公式的方向由数学公式的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称数学公式经过一次（θ，k）延伸得到数学公式． 已知数学公式
    （1）向量数学公式经过2次数学公式延伸，分别得到向量数学公式、数学公式，求数学公式、数学公式的坐标．
    （2）向量数学公式经过n-1次数学公式延伸得到的最后一个向量
    为数学公式，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置数学公式
    （3）向量数学公式经过2次（θ，k）延伸得到向量数学公式、数学公式，其中k＞0，θ∈（0，π），若数学公式、数学公式、数学公式恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．

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    已知f（x）=，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}  的前n项和分别为Sn，Tn且（n∈N+）．
    （1）若g（n）=，求g（n）的最大值；
    （2）若a1=，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an} 与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若a1=，数列{bn}的公差为3，且dn=bn-（n-1），h（x）=．试证明：h（d1）•h（d2）…h（dn）＜．

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    （2013•松江区二模）如图所示，向量
    BC
    的模是向量
    AB
    的模的t倍，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ，那么我们称向量
    AB
    经过一次（t，θ）变换得到向量
    BC
    ．在直角坐标平面内，设起始向量
    OA1
    =(4，0)    ，向量
    OA1
    经过n-1次(
    1
    2
    ，
    2π
    3
    )    变换得到的向量为
    An-1An
    (n∈N*，n＞1)    ，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)为逆时针排列，记Ai坐标为（ai，bi）（i∈N*），则下列命题中不正确的是（　　）

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