用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= (n∈N^*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

(1)当n=1时，S₁=a₁显然成立；

(2)假设当n=k时，公式成立，即S_k=ka₁+,

当n=k+1时，S_k+1 =a₁+a₂+…+a_k+a_k+1 =a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+［a₁+(k-1)d］+(a₁+kd)=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+ d=(k+1)a₁+ d，

∴n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知，对n∈N^*时，公式都成立.

以上证明错误的是(　　)

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

（1）当n=1时，S₁=a₁显然成立.

（2）假设n=k时，公式成立，即

S_k=ka₁+，

当n=k+1时，

S_k+1=a₁+a₂+…+a_k+a_k+1

=a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+a₁+(k-1)d+a₁+kd

=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+d

=(k+1)a₁+d.

∴n=k+1时公式成立.

∴由（1）（2）可知对n∈N₊,公式成立.

以上证明错误的是（    ）

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设写法不对

C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1的推理有错误

已知{a_n}是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有a₁²+a_k+1²≤M（M是常数）．
（1）若数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=2，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；
（2）当k=5，M=100时，对给定的首项，若由已知条件该数列被唯一确定，求数列{a_n}的通项公式；
（3）记S_k=a₁+a₂+…+a_k，对于确定的常数d，当S_k取到最大值时，求数列{a_n}的首项．