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    ∴f(n)=3?()n-1.由公比不为1的等比数列的前n项和公式,得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在实数R上的函数，g（x）是定义在正整数N*上的函数，同时满足下列条件：
    （1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞1且f(-1)=
    		5
    ；
    （2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
    （3）f[g(n+2)]=
    f[(n+3)g(n+1)]
    f[(n+2)g(n)]
    ，n∈N*
    试求：
    （1）证明：任意x，y∈R，x≠y，都有
    f(x)-f(y)
    x-y
    ＜0    ；
    （2）是否存在正整数n，使得g（n）是25的倍数，若存在，求出所有自然数n；若不存在说明理由．（阶乘定义：n!=1×2×3×…×n）

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    函数f(x)满足f(1)=1,f(n+1)=f(n)+3(n∈N*),则f(n)是(    )

    A.递增数列            B.递减数列              C.常数列               D.不能确定

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    已知函数f(x)满足f(1)=a，且，若对任意的，总有f(n+3)=f(n)成立，则a在内的可能值有（    ）个。

    (A)4    (B) 3    (C) 2    (D)1

     

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    如n是不小于3的自然数，以f(n)表示不是n的因数的最小自然数(例如f(12)＝5)．如果f(n)≥3，又可作f(f(n))．类似地，如果f(f(n))≥3，又可作f(f(f(n)))

    果用Ln表示n的长度，试对任意的自然数n(n≥3)，求Ln并证明你的结论．

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    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).

    (1)求a1,a3,a5,a7;

    (2)求数列{an}的前2n项和S2n;

    (3)记f(n)=(+3),Tn=+++…+,求证:≤Tn≤ (n∈N*).

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