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    欲使EF⊥平面A1BD 由(2)知.当且仅当// 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在空间四边形ABCD中，如图所示．
    （1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
    1
    3
    AB，AF=
    1
    3
    AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
    （2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？

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    （2013•郑州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE．
    （Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD•
    （Ⅱ）求四棱锥A′-BCDF体积的最大值．

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    精英家教网直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点．精英家教网
     （1）求点B到平面A1C1CA的距离；
    （2）求二面角B-A1D-A的余弦值；
    （3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．

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    如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中点，cos＜
    DP
    ，
    AE
    ＞=
    		3
    3
    ．
    （1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；
    （2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

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    （2013•郑州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
    （Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD；
    （Ⅱ）当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．

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