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在“研究平抛物体的运动”的实验中：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是

看小球在末端是否滚动

看小球在末端是否滚动

．
（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用

重垂线

重垂线

来确定的．
（3）如图1所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该实验现象说明了A球在离开轨道后

C

C

．
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
（4）在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了如图2所示的一段轨迹ABC．已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v₀=

2

2

m/s，物体经过B点时的速度v_B的大小为v_B=

2

2

2

2

m/s．（取g=10m/s²）

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如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M（M=3m）的光滑框架内．小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度．现框架与小物块共同以速度V₀沿光滑水平面向左匀速滑动．
（1）若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连，求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向；
（2）在（1）情形下，框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值
（3）若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为2/3mv_o²，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E₁
（4）在（3）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？若不能，说明理由．若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2．（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）

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（2013?静安区二模）关于点电荷周围电势大小的公式为U=kQ/r，式中常量k＞0，Q为点电荷所带的电量，r为电场中某点距点电荷的距离．如图所示，两个带电量均为+q的小球B、C，由一根长为L的绝缘细杆连接，并被一根轻质绝缘细线静止地悬挂在固定的小球A上，C球离地的竖直高度也为L．开始时小球A不带电，此时细线内的张力为T₀；当小球A带Q₁的电量时，细线内的张力减小为T₁；当小球A带Q₂的电量时，细线内的张力大于T₀．
（1）分别指出小球A带Q₁、Q₂的电荷时电量的正负；
（2）求小球A分别带Q₁、Q₂的电荷时，两小球B、C整体受到小球A的库仑力F₁与F₂大小之比；
（3）当小球A带Q₃的电量时细线恰好断裂，在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a，求Q₃；
（4）在小球A带Q₃（视为已知）电量情况下，若B球最初离A球的距离为L，在细线断裂到C球着地的过程中，小球A的电场力对B、C两小球整体做功为多少？（设B、C两小球在运动过程中没有发生转动）

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如图所示，均质T型框架可绕O点自由转动，AB长为L，AC长为3L/4，CO长为L/4．在水平部分套一个均质圆筒，长为L/4，质量m=2kg．当圆筒套在最右端时（如图右端粗线所示），T型架恰好处于平衡，且AB呈水平状态．现将圆筒套到最左端（如图左端虚线所示），为使T型架仍能保持平衡（AB呈水平状态），则在B端所加力的最小值为

30

2

30

2

N，该力的方向为

垂直于OB的连线斜向下

垂直于OB的连线斜向下

．

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一．不定项选择题

1.BCD  2.B  3.AC  4.BC  5.B  6.A

二．实验题

1．

设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v₁和v₂，碰撞过程中动量守恒，

  代入数据得：             （4分）

2.①14.45－14.50（4分）， ②C（4分），③1.01－1.02 。（4分）

三．计算题

1、

解：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v₀，

由动能定理得，                     ①……………………（2分）

解得：                         ② ………………………（2分）

碰撞过程中动量守恒              ③………………（2分）

   机械能无损失，有           ④……………（2分）

解得      负号表示方向向左  ………………（1分）

      方向向右  ……………………………（1分）            （2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的 ………………………………（1分）

    ⑥ …………………………………………………………………（1分）

（n=0 、1 、2 、3 ……）  ⑦ …………………………（2分）

由题意得：                  ⑧ …………………………（1分）

解得：  （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑨ ……………（2分）

2．

解：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，

由动量守恒定律： ………………………  ①    3分

而由  得：v1=300m/s

得：   ………………………②

子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，

由动量守恒定律：    ………………………③   3分

又由  …………………④   2分

得：v2=100m/s

由③，④得：   ………………………⑤

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：   ………………………⑥   3分

由能量关系：   ……………………⑦  3分

由② ⑤ ⑥ ⑦得：  ………………………⑧    2分

3.

解(1) 与第一次碰撞前，A、B之间的压力等于A的重力，即…………1分

 A对B的摩擦力…………………………………………1分

而B与地面间的压力等于A、B重力之和，即…………1分

        地面对B的最大静摩擦力 ……………………………….1分

                  故与第一次碰撞前，B不运动………………………2分

（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v₂

     则由动能定理有………………………………………………………………..1分

……………………………………..2分

     碰撞过程中动量守恒…………………………………………………………..1分

有        ………………………………………………..2分

解得………………………………………………….2分

（3）当停止运动时， 继续向右滑行（）后停止，设B停止时，的速度为，则由动能定理……………………………………………………………………1分

得……………………………………………………..2分

解得…………………………………………………………………..1分

4．

答案：（1）整个过程中系统克服摩擦力做的总功为

W_f＝µmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝…………………………..2分

整个过程中因碰撞而损失的总动能为

……………………………..1分

（2）设第i次（i≤n－1）碰撞前瞬间，前i个木块粘合在一起的速度为v_i，

动能为  

与第i＋１个（i≤n－1）木块碰撞粘合在一起后瞬间的速度为v_i＇，

由动量守恒定律   ………………………………………….2分

则

第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能为

…….2分

则第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比为

               （i≤n－1）………………………………………………………1分

（3）n＝４时，共发生了i＝3次碰撞．

第1次碰前瞬间的速度为，碰撞中动量守恒：

第1次碰后瞬间的速度为……………………….3分

第2次碰前瞬间的速度为

碰撞中动量守恒：

第2次碰后瞬间的速度为……………………….3分

第3次碰前瞬间的速度为

碰撞中动量守恒：

第3次碰后瞬间的速度为………………………...3分

最后滑行到桌边，速度恰好为零，则……………………….1分

即

整理后得，代入数据解得………………………….1分

5.

6．

解：（1）在弹簧弹开的过程中系统动量守恒，假设A运动的方向为正方向，则

                 Mv₁-mv₂=0                      2分

设从弹开到相遇所需时间为t，则有：

             v₁t+v₂t=2πR                       2分

联立以上两式得：                    2分

所以A球转过的角度为θ=120°                                 2分

（2）以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在弹簧张开的过程中，系统机械能守恒，则有                                       2分

             Mv₁-mv₂=0                       2分

解得：                      v₁=2m/s，v₂=4m/s                 2分

所以，小球B在运动过程中受到光滑轨道的侧压力是其所需向心力，即：

                         2分

7．

解：（1）A与B第一次碰撞前，A对B的摩擦力为

                             2分

地面对B的最大静摩擦力为

                          2分

        故A与B第一次碰撞前，B不运动          2分

（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v₂，则由动能定理有

                     2分

碰撞过程中动量守恒有

                     2分

解得                   2分

8．

(1)设A与B碰撞前A的速度为 V₁ ，碰撞过程动量守恒，有：

mv₁=(M+m)v  (2分)  代入数据解得：v₁=3m/s ( 2分)

（2）对A，从开始运动至碰撞B之前，根据动能定理，有：（2分） 代入数据解得：

9．

（1）设物体从A滑落至B时速率为

             (2分)                      

              (1分)                      

        物体与小球相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为

             (2分)                      

             (1分 )                    

   （2）设二者之间的摩擦力为

        (2分)        

        (2分)       

        得   (1分)                      

  （3）设物体从EF滑下后与车达到相对静止，共同速度为v₂相对车滑性的距离为S₁，

       车停后物体做匀减速运动，相对车滑行距离为S₁

              (1分)                      

      (1分)                

      (2分)                      

      联立解得          (1分)