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（18分）
（1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为___________V。

（2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
（I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
①                                             ；
②                                             。
（II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为v_E=         

（3）冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如下图(2)的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示。
他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电
流表，最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。下图(4)坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。

根据以上材料完成以下问题：
（a）测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的__________________与玻璃管内壁接触（填代号）；
（b）玻璃管的内径d=___________mm；
（c）图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
                                                                     
                                                                     
（d）上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；
（e）开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至___________端。

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在“测玻璃的折射率”实验中（1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是

CD

CD

A、必须选用上下表面平行的玻璃砖；   
B、选择的入射角应尽量小些；
C、大头针应垂直地插在纸面上；
D、大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些．
（2）某同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图1所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=

1.5

1.5

．
（3）有甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图2中①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，甲同学所画两界面ab和cd间距与玻璃砖宽度一样，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其它操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲、乙、丙三位同学测得的折射率与真实值相比分别是

不变

不变

、

不变

不变

和

偏小

偏小

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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一．不定项选择题

1.BCD  2.B  3.AC  4.BC  5.B  6.A

二．实验题

1．

设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v₁和v₂，碰撞过程中动量守恒，

  代入数据得：             （4分）

2.①14.45－14.50（4分）， ②C（4分），③1.01－1.02 。（4分）

三．计算题

1、

解：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v₀，

由动能定理得，                     ①……………………（2分）

解得：                         ② ………………………（2分）

碰撞过程中动量守恒              ③………………（2分）

   机械能无损失，有           ④……………（2分）

解得      负号表示方向向左  ………………（1分）

      方向向右  ……………………………（1分）            （2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的 ………………………………（1分）

    ⑥ …………………………………………………………………（1分）

（n=0 、1 、2 、3 ……）  ⑦ …………………………（2分）

由题意得：                  ⑧ …………………………（1分）

解得：  （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑨ ……………（2分）

2．

解：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，

由动量守恒定律： ………………………  ①    3分

而由  得：v1=300m/s

得：   ………………………②

子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，

由动量守恒定律：    ………………………③   3分

又由  …………………④   2分

得：v2=100m/s

由③，④得：   ………………………⑤

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：   ………………………⑥   3分

由能量关系：   ……………………⑦  3分

由② ⑤ ⑥ ⑦得：  ………………………⑧    2分

3.

解(1) 与第一次碰撞前，A、B之间的压力等于A的重力，即…………1分

 A对B的摩擦力…………………………………………1分

而B与地面间的压力等于A、B重力之和，即…………1分

        地面对B的最大静摩擦力 ……………………………….1分

                  故与第一次碰撞前，B不运动………………………2分

（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v₂

     则由动能定理有………………………………………………………………..1分

……………………………………..2分

     碰撞过程中动量守恒…………………………………………………………..1分

有        ………………………………………………..2分

解得………………………………………………….2分

（3）当停止运动时， 继续向右滑行（）后停止，设B停止时，的速度为，则由动能定理……………………………………………………………………1分

得……………………………………………………..2分

解得…………………………………………………………………..1分

4．

答案：（1）整个过程中系统克服摩擦力做的总功为

W_f＝µmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝…………………………..2分

整个过程中因碰撞而损失的总动能为

……………………………..1分

（2）设第i次（i≤n－1）碰撞前瞬间，前i个木块粘合在一起的速度为v_i，

动能为  

与第i＋１个（i≤n－1）木块碰撞粘合在一起后瞬间的速度为v_i＇，

由动量守恒定律   ………………………………………….2分

则

第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能为

…….2分

则第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比为

               （i≤n－1）………………………………………………………1分

（3）n＝４时，共发生了i＝3次碰撞．

第1次碰前瞬间的速度为，碰撞中动量守恒：

第1次碰后瞬间的速度为……………………….3分

第2次碰前瞬间的速度为

碰撞中动量守恒：

第2次碰后瞬间的速度为……………………….3分

第3次碰前瞬间的速度为

碰撞中动量守恒：

第3次碰后瞬间的速度为………………………...3分

最后滑行到桌边，速度恰好为零，则……………………….1分

即

整理后得，代入数据解得………………………….1分

5.

6．

解：（1）在弹簧弹开的过程中系统动量守恒，假设A运动的方向为正方向，则

                 Mv₁-mv₂=0                      2分

设从弹开到相遇所需时间为t，则有：

             v₁t+v₂t=2πR                       2分

联立以上两式得：                    2分

所以A球转过的角度为θ=120°                                 2分

（2）以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在弹簧张开的过程中，系统机械能守恒，则有                                       2分

             Mv₁-mv₂=0                       2分

解得：                      v₁=2m/s，v₂=4m/s                 2分

所以，小球B在运动过程中受到光滑轨道的侧压力是其所需向心力，即：

                         2分

7．

解：（1）A与B第一次碰撞前，A对B的摩擦力为

                             2分

地面对B的最大静摩擦力为

                          2分

        故A与B第一次碰撞前，B不运动          2分

（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v₂，则由动能定理有

                     2分

碰撞过程中动量守恒有

                     2分

解得                   2分

8．

(1)设A与B碰撞前A的速度为 V₁ ，碰撞过程动量守恒，有：

mv₁=(M+m)v  (2分)  代入数据解得：v₁=3m/s ( 2分)

（2）对A，从开始运动至碰撞B之前，根据动能定理，有：（2分） 代入数据解得：

9．

（1）设物体从A滑落至B时速率为

             (2分)                      

              (1分)                      

        物体与小球相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为

             (2分)                      

             (1分 )                    

   （2）设二者之间的摩擦力为

        (2分)        

        (2分)       

        得   (1分)                      

  （3）设物体从EF滑下后与车达到相对静止，共同速度为v₂相对车滑性的距离为S₁，

       车停后物体做匀减速运动，相对车滑行距离为S₁

              (1分)                      

      (1分)                

      (2分)                      

      联立解得          (1分)