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    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    1．D   2．A   3．B   4．D   5．B   6．C   7．C   8．B   9．C   10．A

    11．25，60，15   12．0.469    13．   14．

    15．

    16．解：（1）由…………3分

       

        是增函数…………7分

       （2）当

                                                    ………………12分

    17．解：（1），………………2分

        ，………………4分

        切点为（1，―1），则的图象经过点（1，―1）

        得

         ……………………7分

       （2）由，

        （闭区间也对）………12分

    18．解：（1）

        不在集合A中。 ……………………3分

        又， ………………5分

       

         ……………………8分

       （2）当， ………………11分

        又由已知，

        因此所求的实数k的取值范围是 ………………12分

    19．解：（1）参加单打的队员有种方法。

        参加双打的队员有种方法。

        所以，高三（1）班出场阵容共有（种）。 ………………6分

       （2）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，

        所以，连胜两盘的概率为 ………………12分

    20．（1）依题意

       

        此函数的定义域为（7，40）。 ………………6分

       （2） ………………8分

        当（元），

        当（元）。 ………………12分

        综上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元。………………13分

    21．解：（1）恒成立，

    知

    从而              ………………4分

       （2）由（1）可知，

    由于是单调函数，

    知                   ………………8分

       （3）

    上是增函数，

                                                                                                   ………………14分

     

     

     


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