题目列表(包括答案和解析)
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为| 5 |
| 6 |
| A、i≥5 | B、i≥6 |
| C、i＜5 | D、i＜6 |
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为| 2009 |
| 2010 |
| A、i=2008 |
| B、i＞2009 |
| C、i＞2010 |
| D、i=2012 |
一个算法的程序框图如图所示，若执行该程序输出的结果为| 99 | 100 |
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是| 4 |
| 5 |
| A、i＞6 | B、i＜6 |
| C、i＞5 | D、i＜5 |
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果 为| 2009 | 2010 |
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
1．C 2．A 3．B 4．D 5．B
6．B 7．C 8．D 9．D 10．A
二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）
11．2 12．45 13．
14．
15．1 16．144 17．
三、解答题（本大题共5小题，第18―20题各14分，第21、22题各15分，共72分）
18．（1）因为
（4分）
所以
（Ⅱ）由（I）得，
（10分）
因为
所以
，所以
（12分）
因此，函数
的值域为
。（14分）
19．（I）因为
，所以
平面
。 （3分）
又因为
平面
所以
①（5分）
在
中，
，由余弦定理，
得
因为
，所以
，即
。② （7分）
由①，②及
，可得
平面
（8分）
（Ⅱ）方法一；
在
中，过
作
于
，则
，所以
平面
在
中，过作
于
，连
，则
平面
，
所以
为二面角
的平面角 （11分）
在
中，求得
，
在
中，求得
，
所以
所以
。
因此，所求二面角的大小的余弦值为
。
方法二：
如图建立空间直角坐标系
（9分）
则
设平面
的法向量为
，
则
所以
，取
，
则
（11分）
又设平面的法向量为
，
则
，取
，则
（13分）
所以，
因此，所求二面角的大小余弦值为。
20．（I）
（6分）
（Ⅱ）
1
2
3
4
5
（14分）
21．（I）由题意得
（3分）
解得
（5分）
所以椭圆方程为
（6分）
（Ⅱ）直线
方程为
，则的坐标为
（7分）
设
则
，
直线
方程为
令
，得
的横坐标为
① （10分）
又
得
得
， （12分）
代入①得
， （14分）
得
， 
为常数4 （15分）
22．（I）
（2分）
由于
，故尝
时，
，所以
， （4分）
故函数在
上单调递增。 （5分）
（Ⅱ）令
，得到
（6分）
的变化情况表如下： （8分）
0
一
0
+
极小值
因为函数
有三个零点，所以
有三个根，
有因为当
时，
，
所以
，故
（10分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知在区间上单调递减，在区间
上单调递增。
所以
（11分）
记
则
（仅在
时取到等号），
所以
递增，故
，
所以
（13分）
于是
故对
，所以
（15分）
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