题目列表(包括答案和解析)
5．A解析：因为函数有0，1，2三个零点，可设函数为f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因为当x>2时f(x)>0所以a>0,因此b<0
若由一个2*2列联表中的数据计算得k=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系.
在数列
中，
，当
时，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ，利用，得到
且
，故故
为以1为首项，公差为2的等差数列. 从而
第二问中，
由及知
，从而可得且
故为以1为首项，公差为2的等差数列.
从而 ……………………6分
（2）
……………………9分
对函数Φ(x)，定义fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
(1)当Φ(x)＝2x时
①求f0(x)和fk(x)的解析式；
②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
(2)若Φ(x)＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
对函数Φ(x)，定义fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
(1)当Φ(x)＝2x时
①求f0(x)和fk(x)的解析式；
②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
(2)若Φ(x)＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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