(本题12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的对称中心和单调增区间;(8分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(Ⅱ)函数的图像可以由函数的图像以过怎样的变换得到?(4分)

(本题12分)

如图,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.

(1)求证: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直线AB₁与平面A₁BD所成角的大小.

（本题12分）等比数列中，已知                   

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

（本题12分）设函数的定义域为A，集合，

（1）求；  （2）若，求的取值范围。

（本题12分）

研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：

      解：由，令，则，

          所以不等式的解集为．

   参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．