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如图所示，竖直两平行板P、Q长为L，两板相距为d，两板间电压为U，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场均匀分布在两板空间内，今有带电量为q，质量为m的带正电油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中央进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力大小相等，此后油滴恰好从P板的下端点处离开两板正对的区域，求：

(1)油滴原来静止下落的位置离板上端点的高度．

(2)油滴离开板间时的速度大小．

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如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两板间电压为U，相距为d，两板间形成匀强电场．有一带电粒子质量为m（重力不计）、所带电量为+q，从两板下端连线的中点P以竖直速度v₀射入匀强电场中，要使得带电粒子落在A板M点上，试求：
（1）此过程中电场力做的功
（2）M点离板下端的高度
（3）若将A板向左侧水平移动d/2，此带电粒子仍从P点以速度v₀竖直射入匀强电场，则两板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？
（4）若将A板向左侧水平移动d/2时两板电压保持为U，则此带电粒子应以多大的速度v′从P点竖直射入匀强电场？

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如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两板间电压为U，相距为d，两板间形成匀强电场．有一带电粒子质量为m（重力不计）、所带电量为+q，从两板下端连线的中点P以竖直速度v₀射入匀强电场中，使得带电粒子落在A板M点上，试求：
（1）M点离板下端的高度；
（2）若将A板向左侧水平移动d/2并保持两板电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A板M点上，则应以多大的速度v射入匀强电场？

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如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场．有一带电粒子，质量为m（重力不计）、所带电荷量为+q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v₀射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上．
（1）若将A极板向左侧水平移动d/2，此带电粒子仍从P点以速度v₀竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？
（2）若将A极板向左侧水平移动d/2并保持两极板间电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则应以多大的速度v'射入匀强电场？

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一、选择题

14

15

16

17

18

19

20

21

D

C

ABC

B

B

BD

CD

B

二、非选择题：

22. （共17分，）

（1）、（5分）  ①   χ   ②     1.0  

（2）、（12分） ① R₁             1.45――1.47       1.70――1.83    

②连线如图

③ =      > 

23、解析：（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ=30⁰，OB为半径．所以r=d/sin30⁰=2d．         

又由r=得m＝2dBe／v．

    （2）又因为AB圆心角是30⁰，所以穿过时间 t=T=×=．

24、解析：（1）油滴在进入两板前作自由落体运动，刚进入两板之间时的速度为V₀，受到的电场力与磁场力相等，则

qv₀B＝qU／d，v₀＝U／Bd= ，h=U²／2gB²d²

（2）油滴进入两板之间后，速度增大，洛仑兹力在增大，故电场力小于洛仑兹力，油滴将向P板偏转，电场力做负功，重力做正功，油滴离开两板时的速度为V_x ，由动能定理mg（h＋L）－q U／2=mV_x ²/2，

25、解析：（1）设此时小球的合速度大小为v_合，方向与u的夹角为θ

    有……①     cosθ=u/v_合=u/  ………②

  此时粒子受到的洛伦兹力f和管壁的弹力N如所示，由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为：a=fcosθ=qv_合Bcosθ/m………③ 

联立①②③解得：a=quB/m

（2）由上问a知，小球上升加速度只与小球的水平速度u有关，故小球在竖直方向上做加速运动．设小球离开N端管口时的竖直分速度为v_y，由运动学公式得

此时小球的合速度

    故小球运动的半径为 

（3）因洛化兹力对小球做的功为零，由动能定理得管壁对小球做的功为：   

W=1/2mv²－1/2mu²=quBh