(C) (D)(10)甲.乙.丙.丁四人每人购买了2张社会福利彩票.若这8张彩票中获一.二.三等奖的各一张.则不同的获奖可能共有 (A)16种 (B) 36种 (C)42种 (D)60种 第Ⅱ卷注意事项: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“五一”假期,某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

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“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:

(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).

(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?

(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

 

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“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

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“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:

(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).

(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?

(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

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“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

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一、选择题(每小题5分,共50分)

    1.C  2.B  3.D  4.A  5.C  6.B  7.A  8.C  9.B  10.D

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.84  12.(3,6ec8aac122bd4f6e) 13.6ec8aac122bd4f6e 14.±2  15.1:2  16.4

三、解答题(本大题共6小题,共76分)

17.(本题12分)

解:(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e          ………………………(2分)

6ec8aac122bd4f6e    ………………………(3分)

6ec8aac122bd4f6e              ……………………(4分)

∵在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                             ………………………(5分)

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边,

∵?6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e    ①                                          ……………………(6分)

由正弦定理:6ec8aac122bd4f6e,得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e    ②                                          ……………………(8分)

由①②解得6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………(9分)

由余弦定理,得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)

                 6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)

6ec8aac122bd4f6e,即边6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e。                              ……………………(12分)

 

18.(本题12分)

解:(Ⅰ)记“甲投篮1次投进”为事件6ec8aac122bd4f6e,“乙投篮1次投进”为事件6ec8aac122bd4f6e, “丙投篮1次投进”为事件6ec8aac122bd4f6e,“3人都没有投进”为事件6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                ………………………(2分)

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e                     …………………………(4分)

∴3人都没有投进的概率为6ec8aac122bd4f6e                           …………………………(5分)

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e的可能取值为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故:

6ec8aac122bd4f6e,                           …………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e,                           …………………(7分)

6ec8aac122bd4f6e,                       ………………………(8分)

6ec8aac122bd4f6e,                          …………………(9分)

6ec8aac122bd4f6e的分布列为:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的数学期望:

6ec8aac122bd4f6e,                 ……………(12分)

 

19.(本题12分)

解:以6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,射线6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴,轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系.                                      ………………………(1分)

6ec8aac122bd4f6e,由已知得:

6ec8aac122bd4f6e,                   ……………(2分)

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,  

6ec8aac122bd4f6e, =6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,                  ……………(3分)

?=6ec8aac122bd4f6e,?=6ec8aac122bd4f6e,                                    ……………………(4分)

6ec8aac122bd4f6e。                         …………………………………(5分)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e。                       …………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)∵6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                  

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                  设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…(8分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                       

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                       设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,                      ……(9分)

6ec8aac122bd4f6e

∵二面角6ec8aac122bd4f6e小于6ec8aac122bd4f6e,                        …………………………(11分)

∴二面角6ec8aac122bd4f6e余弦值为6ec8aac122bd4f6e

∴二面角B-PD-C大小为6ec8aac122bd4f6e。                          …………………………(12分)

 

20.(本题12分)

解:(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                           ………………………………(2分)

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为减函数

6ec8aac122bd4f6e≤O在区间6ec8aac122bd4f6e上恒成立                       …………………………(3分)

6ec8aac122bd4f6e是开口向上的抛物线

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

∴只需              即                               …………………………(5分)

        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                             ………………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,                     

                                      

∴存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有且只有一个极小值点                      ……………(8分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                    

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时                      

 

∴存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有且只有一个极大值点                     ……………(10分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为减函数

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内没有极值点.

综上可知,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内的极值点个数为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内的极值点个数为6ec8aac122bd4f6e          ………(12分)

 

21.(本题14分)

解:(Ⅰ)∵椭圆6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,                  ……………………………(1分)

6ec8aac122bd4f6e,                         ……………………………(2分)

∴椭圆6ec8aac122bd4f6e的标准方程为6ec8aac122bd4f6e。                  ……………………………(3分)

∵在抛物线6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,                           ……………………………(4分)

∴抛物线6ec8aac122bd4f6e的标准方程为:6ec8aac122bd4f6e。                     ………………………(5分)

 (Ⅱ)设直线

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