已知常数m＞0，向量

a

=（0，1），向量

b

=（m，0），经过点A（m，0），以λ

a

+

b

为方向向量的直线与经过点B（-m，0），以λ

b

-4

a

为方向向量的直线交于点P，其中λ∈R．
（1）求点P的轨迹E；
（2）若m=2

5

，F（4，0），问是否存在实数k使得以Q（k，0）为圆心，|QF|为半径的圆与轨迹E在x轴上方交于M、N两点，并且|MF|+|NF|=3

5

．若存在求出k的值；若不存在，试说明理由．

已知常数a≠0，数列{a_n}前n项和为S_n，且．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）若对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，数列{c_n}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N^*，使得c_k=c_p•c_q？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．

已知常数a≠0，数列{a_n}前n项和为S_n，且．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）若对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，数列{c_n}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N^*，使得c_k=c_p•c_q？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．