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    定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y) =f(x)- f(y).那么此函数是-----------(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既奇又偶函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系：
    f(sin
    π
    6
    )＜f(cos
    π
    6
    )    ；
    f（sin1）＞f（cos1）；
    f(cos
    2π
    3
    )＜f(sin
    2π
    3
    )    ；
    f（cos2）＞f（sin2）．
    其中正确的个数是
     
    ．

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    定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
    （1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
    （2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

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    5、定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f （4-x）且f （2-x）+f （x-2）=0，则f （2008）的值是
    0
    ．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
    ①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
    ②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④函数f（x）的最大值为f（2）；
    ⑤f（2011）=0．
    其中正确结论的序号为（　　）
    A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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