（03年北京卷理）（15分）

如图，已知椭圆的长轴与轴平行，短轴在轴上，中心（

（Ⅰ）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，（），直线与椭圆次于，（）．求证：；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的在，设交轴于点，交轴于点，求证：（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）

如图，椭圆的长轴A₁A₂与x轴平行，短轴B₁B₂在y轴上，中心为M(0，r)(b>r>0)．

（1）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；

（2）直线y=k₁x交椭圆于两点C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)(y₂>0)；直线y=k₂x交椭圆于两点G(x₃，y₃)，H(x₄，y₄)(y₄>0)．求证；

（3）对于（2）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q．求证：|OP|=|OQ|．（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

（1）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；

（2）直线y=k₁x交椭圆于两点C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)(y₂>0)；直线y=k₂x交椭圆于两点G(x₃，y₃)，H(x₄，y₄)(y₄>0)．求证；

（3）对于（2）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q．求证：|OP|=|OQ|．（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

（Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；

（Ⅱ）直线y=k₁x交椭圆于两点C（x₁,y₁），D（x₂,y₂）（y₂＞0）；直线y=k₂x交椭圆于两点G（x₃,y₃）,H（x₄,y₄）（y₄＞0）.

求证：=；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q.

求证：|OP|=|OQ|.

（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）