（2006•崇文区一模）方程x=sinx在x∈[-π，π]上实根的个数为（　　）

给出下列命题：
①y=tanx在定义域上单调递增；   
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；   
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，

π

4

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函数y=lg（sinx+

sin2x+1

）有无奇偶性不能确定． 
⑤函数y=4sin（2x-

π

3

）的一个对称中心是（

π

6

，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-

π

2

，

π

2

)上有3个解；
其中真命题的序号为．

给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）将函数y=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，

π

2

]上的单调递增区间是[0，

π

8

]；
（3）设A、B、C∈(0，

π

2

)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-

π

3

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=

x

2

的图象有三个交点．

下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+

x2+a

)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=

x

，若0＜x₁＜x₂，则f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
以上命题为真命题的是．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）