已知函数f(x)＝ax²＋1(a>0)，g(x)＝x³＋bx.

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

(2)当a²＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　)

(A)-=1 (B)-=1

(C)-=1 (D)-=1

设A、B分别为双曲线=1(a>0,b>0)的左、右两个顶点,P为双曲线上一点, |AB|=|BP|=4,∠PAB=30°.

(1)求双曲线的方程;

(2)设M为(1)中双曲线上任一动点,过B点作直线l₁,使得l₁⊥BM,过A点作直线l₂,使得l₂⊥AM,l₁、l₂相交于点N,求点N的轨迹方程.

设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，若f(1)<1，f(2)＝，则

A． a<－1或a>0                     B．－1<a<0

C． a<且a≠－1                     D．－1<a<2

若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于