如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=

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，DF=1，P是线段EF上的动点．
（Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．

如右图，已知ABCD为正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD=DF=2AE=2．
（1）求证：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求点A到平面BEF的距离；
（3）求平面BEF与平面BCD所成的二面角的大小．

如右图，已知ABCD为正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD=DF=2AE=2．
（1）求证：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求点A到平面BEF的距离；
（3）求平面BEF与平面BCD所成的二面角的大小．

如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是线段EF上的动点．
（Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．