已知函数，是的一个零点，又在 处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．

从而    或即或

所以存在实数，满足题目要求.……………………12分

（本题满分12分） 设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

．（本小题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.

（1）求证：；

（2）若，且，求实数的取值范围；

（3）若是上的单调递增函数，是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由.

（本小题满分12分）

阅读下面内容，思考后做两道小题。

在一节数学课上，老师给出一道题，让同学们先解，题目是这样的：

已知函数f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范围。

题目给出后，同学们马上投入紧张的解答中，结果很快出来了，大家解出的结果有很多个，下面是其中甲、乙两个同学的解法：

甲同学的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2               ③

② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1             ④

④+②得：0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得：0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

      乙同学的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2                        ③

①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

∴k=1，

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得：1≤f(2)≤3

∴：1≤Z≤3

（Ⅰ）如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价，你如何评价？

（Ⅱ）请你利用线性规划方面的知识，再写出一种解法。