解:(1)如图建系.设椭圆方程为,则——青夏教育精英家教网—

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）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

（2012•武昌区模拟）为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份种植红、黄、蓝三色不同的花．要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图①，圆环分成的3等份分别为a₁，a₂，a₃，有6种不同的种植方法．

（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a₁，a₂，a₃，a₄，有

种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，有

2ⁿ-2•（-1）^n-3（n≥3且n∈N）

种不同的种植方法．

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如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

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（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=

-1，则AC=

．
（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为

x=2+t

y=3+2t

（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=

．
（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为

．

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（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．
（I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=

．
（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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