题目列表(包括答案和解析)
如图，P为矩形ABCD所在平面外的一点，AC∩BD＝O，M为PB的中点，试问OM与哪些平面平行，为什么？
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF＝
BC，AB＝1，BC＝2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E－CD－A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．
(1)求证：AF⊥面CBF；
(2)设FC的中点为M，求证：OM∥面DAF；
(3)设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为VF－ABCD，VF－CBE，求VF－ABCD∶VF－CBE的值．
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．
(Ⅰ)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
(Ⅱ)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF－ABCD，VF－CBE，求VF－ABCD∶VF－CBE．
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．
(1)求证：AF⊥平面CBF；
(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
(3)求三棱锥F－CBE的体积．
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