练习册

  • 练习册
  • 试题
    (II)若数列满足证明是等差数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：

    ①；②.

    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；

    （2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    （3）记n阶“期待数列”的前k项和为：

    （i）求证：；

    （ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
    ①；②.
    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；
    （2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记n阶“期待数列”的前k项和为：
    （i）求证：；
    （ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    （22）已知数列满足

           （I）证明：数列是等比数列；

           （II）求数列的通项公式；

           （II）若数列满足证明是等差数列。

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
    （I）试证数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （II）在数列{bn}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
    （III）试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．

    查看答案和解析>>

    已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项．
    （I）证明：m+h=2k；
    （II）证明：Sm•Sh≤Sk2；
    （III）若
    		Sm
    、
    		Sk
    、
    		Sh
    也在等差数列，且a1=a，求数列的前n项和．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案