（本小题满分12分）

在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）证明不等式，对任意皆成立．

（07年天津卷文）（12分）

在数列中，，，．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．

（6分）已知数列满足如图所示的程序框图。

（I）写出数列的一个递推关系式；并求数列的通项公式

（Ⅱ）设数列的前项和，证明不等式≤，对任意皆成立．

（本小题14分）在数列中，，，．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．

在数列中，，．

（1）求数列的前项和；（2）证明不等式，对任意皆成立。