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题目列表(包括答案和解析)

以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若||PA|-|PB||=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
,则动点P的轨迹为椭圆;
③抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(
1
4a
,0)

④曲线
x2
16
-
y2
9
=1
与曲线
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1
(λ<35且λ≠10)有相同的焦点.
其中真命题的序号为
 
写出所有真命题的序号.

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA
|-|
PB
|=k
,则动点P的轨迹为双曲线;
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,则1<t<
5
2

④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1
有相同的焦点.
其中真命题的序号为
③、④
③、④
(写出所有真命题的序号)

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.以下四个命题中:
①命题“”的否定是“”;
②线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个随机变量线性相关性越强;
③若,则不等式成立的概率是
曲线与曲线有相同的焦点;
是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么四点共面;其中真命题的序号是  。(填上所有真命题的序号)

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.以下四个命题中:

①命题“”的否定是“”;

②线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个随机变量线性相关性越强;

③若,则不等式成立的概率是

曲线与曲线有相同的焦点;

是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么四点共面;其中真命题的序号是  。(填上所有真命题的序号)

 

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以下关于圆锥曲线的命题中:

①设为两个定点,为非零常数, ,则动点的轨迹为双曲线;

②设过定圆上一定点,作圆的动点弦为坐标原点,若,则动点的轨迹为椭圆;

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是_________.(写出所有真命题的序号)

 

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