题目列表(包括答案和解析)
已知分别以d1和d2为公差的等差数列{an}和{bn}满足a1＝18，b14＝36．
(1)若d1＝18，且存在正整数m，使得
＝bm+14－45，求证：d2＞108；
(2)若ak＝bk＝0，且数列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n项和Sn满足S14＝2Sk，求数列{an}和{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，令cn＝
，dn＝
，问不等式cndn＋1≤cn＋dn是否对n∈N+恒成立？请说明理由．
(本题满分12分)
已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
将用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精确度为0.005)的一个算法补充完整．
(1)令f(x)＝x2－2，因为f(1)＜0，f(2)＞0，所以设x1＝1，x2＝2．
(2)令m＝ ① ，判断f(m)是否为0．若是，则m为所求；否则，将继续判断 ② ．
(3)若 ③ ，则令x1＝m；否则令x2＝m．
(4)判定 ④ ＜0.005是否成立．若成立，则x1，x2之间的任意取值均为满足条件的近似解；若不成立，则 ⑤ ．
（本小题满分12分）
已知函数
和函数
（Ⅰ）令
，若函数h(x)在［1, +∞)上存在单调递减区间，求实数a的取值范围
（Ⅱ）当
时，若
有极大值－7，求实数
的值．
（本小题满分14分）定义
，
（1）令函数
的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。
（2）当
（3）令函数
的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在
处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。
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