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    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

    已知函数．

    (1) 试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的；

    (2) (理科)若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；

     (3) 求函数的单调区间和值域．

     

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    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

    　　已知，且，，数列、满足，，，．

    (1) 求证数列是等比数列；

    (2) (理科)求数列的通项公式；

    (3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

    ．

     

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    （理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=
    4
    		2
    3
    ，|CD|=2-
    4
    		2
    3
    ，AC⊥BD，M为CD的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使
    MP
    =λ0
    PN
    ，且P点到A、B 的距离和为定值，
    （3）过（0，
    1
    2
    ）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．

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    （理科做）如图，点P为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    上的动点，A为椭圆左顶点，F为右焦点．
    （1）若∠AFP=60°，求PF所在直线被椭圆所截得的弦长|PQ|；
    （2）若点M在线段PF上，且满足
    FM
    +
    1
    2
    PM
    =
    0
    ，求点M的轨迹方程．

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    （理科）若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，若bn=
    2
    (2n-1)an
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，则使Tn＞
    9
    10
    成立的最小正整数n的值为
    5
    5
    ．

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