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    题目列表(包括答案和解析)

    如图，根据指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．

    （1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．

    （2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．

                                  

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    如图，根据指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．
    （1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．
    （2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．

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    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    精英家教网将数列{an}  中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}  中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    ③a66=
    2
    5
    ．请解答以下问题：
    （1）求数列{bn}  的通项公式；
    （2）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （3）若关于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    1000
     ， 
    1
    100
    ]    上有解，求正整数k的取值范围．

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    给出下列四个结论：
    （1）合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；
    （2）一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；
    （3）用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量x2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；
    （4）已知a，b∈R，若a-b＞0则a＞b；同样的已知a，b∈C（C为复数集）若a-b＞0则a＞b．
    其中结论正确的序号为
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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