某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

(1)写出与的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

【解析】第一问先得到改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x），月平均销售量为件，则月平均利润（元），

∴y与x的函数关系式为

第二问中，求导数，

由得 

当时；时

得到最值。

解:(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x），月平均销售量为件，则月平均利润（元），

∴y与x的函数关系式为

  .

(Ⅱ)由得 

当时；时，

∴函数

在取得最大值.

故改进工艺后，产品的销售价为20（1+1/2）=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

（本小题满分13分）     

       旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）。

   （1）写出与的函数关系式；

   （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。