以下四个命题：
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上；
②当h无限趋近于0时，

3+h - 3

2h

无限趋近于

3

12

；
③?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④已知a，b，c均为实数，b²-4ac＜0是ax²+bx+c＞0的必要不充分条件．
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）．

以O为原点，

OF

所在直线为x轴，建立直角坐标系．设

OF

•

FG

=1，点F的坐标为（t，0），t∈[3，+∞）．点G的坐标为（x₀，y₀）．
（1）求x₀关于t的函数x₀=f（t）的表达式，并判断函数f（x）的单调性．
（2）设△OFG的面积S=

31

6

t，若O以为中心，F，为焦点的椭圆经过点G，求当|

OG

|取最小值时椭圆的方程．
（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为(0，

9

2

)，C，D是椭圆上的两点，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求实数λ的取值范围．

以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。

（1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；

（2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。