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    题目列表(包括答案和解析)

    18、a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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    A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

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    5、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（　　）

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    A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，三角形面积S=
    		3
    ，求b+c的值．

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    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①
    a∥c
    b∥c
    ?a∥b；②
    a∥γ
    b∥γ
    ?a∥b；③
    α∥c
    β∥c
    ?α∥β    ；
    ④
    α∥c
    a∥c
    ?a∥α；⑤
    α∥γ
    β∥γ
    ?α∥β；⑥
    α∥γ
    a∥γ
    ?a∥α.
    其中正确的命题是
     
    ．（将正确的序号都填上）

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    一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    D

    A

    B

    B

    D

    A

    C

    D

    C

    二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分.

    11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e 

    三．解答题：本大题有5小题, 共50分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

    16解：  因为6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分

    若方程6ec8aac122bd4f6e无实根，则6ec8aac122bd4f6e，  ……2分

    即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

        因为┲p为假，则p为真，又因为p∧q为假，则q为假．   ……………………5分

    所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分

        所以-2<m≤1．故实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分

    17.解: （1）  由椭圆的定义知   c=6                            ……1分

             6ec8aac122bd4f6e    

                =6ec8aac122bd4f6e                                            ……3分

              6ec8aac122bd4f6e                    

     所以椭圆的标准方程为

       6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分

    （2）设双曲线的方程为6ec8aac122bd4f6e                 ……8分

         点P（5，2）代入上式得

    6ec8aac122bd4f6e                        

       所以双曲线的标准方程为

                     6ec8aac122bd4f6e                            ……10分

    18、解：（1）设小正方形边长为x cm,

    则V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                  ……4分

    V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

    V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                     ……7分

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

    根据实际情况，小盒容积最大是存在的，                           

    ∴当x=1cm时，容积V取最大值为18cm3.                            ……10分

    19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的导数6ec8aac122bd4f6e.                         ---------2分

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                  ---------4分

    从而6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

    单调递减区间为6ec8aac122bd4f6e.                                        ---------5分

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

    从而当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

    因为存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，

    故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                    ---------10分

    20.解：（1）设抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e，

    AB的方程为6ec8aac122bd4f6e，                                    

    联立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                       -------2分

    ∴6ec8aac122bd4f6e又依题有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分

    ∴抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e；                                   ---------5分

    （2）设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e， 

    ∴6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

    ∵6ec8aac122bd4f6e过6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分

    ∴6ec8aac122bd4f6e为方程6ec8aac122bd4f6e的两个根；∴6ec8aac122bd4f6e；

    又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e  -------11分

    ∴6ec8aac122bd4f6e，显然直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e             --------12分

    命题学校：瑞安四中（65531798） 命题人：叶海静（13868821241）

    审核学校：洞头一中  (63480535) 审核人：陈后万（13858823246）

     


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