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    所以.评述:题注重了已知条件与所求之间的内在联系.但开方时正负的取舍容易被学生所忽视.应强调以引起学生注意,题解法一注意了第(1)小题结论的应用.显得颇为简捷.解法二注重的是与已知条件的联系.体现了对立方和公式.平方和公式的灵活运用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
    第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
    甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
    乙成绩（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
    根据测试成绩，派
    乙选手参赛更好．
    乙选手参赛更好．
    （填甲或乙）选手参赛更好，理由是
    因为
    .
    x甲
    =
    .
    x乙
    =12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．
    因为
    .
    x甲
    =
    .
    x乙
    =12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．
    ．

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    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.

    （1）求证：；

    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；

    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

    【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

    又AE、DF是圆柱的两条母线

    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

    第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又

    BC、AE是平面ABE内两条相交直线

     

    第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在

    在 

    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

    证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

    又AE、DF是圆柱的两条母线

    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 

    (2) 四边形ABCD是正方形　　又

    BC、AE是平面ABE内两条相交直线

     

    (3)设正方形ABCD的边长为x,则在

    在 

    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

     

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    6、观察数表：
    1 2 3 4 … 第1行
    2 3 4 5 … 第2行
    3 4 5 6 … 第3行
    4 5 6 7 … 第4行
    ? ? ? ?
    第1列 第2列 第3列 第4列
    根据数表反映的规律，第n 行与第n 列交叉点上的数应为
    2n-1
    ．

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    将正奇数按下表排成5列
    第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
    第1行 1 3 5 7
    第2行 15 13 11 9
    第3行 17 19 21 23
    … … 27 25
    那么2011应该在第
    252
    252
    行，第
    3
    3
    列．

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    甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）
    品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
    甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
    乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
    其中产量比较稳定的小麦品种是哪一种，请说明理由．

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