已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b．
（1）求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

已知命题p：一元二次不等式2mx²+4x+1＞0恒成立；命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

在下列四个命题中，正确的序号有．（填序号）
①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定
②“

a＞0 △=b2-4ac≤0

”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R的充要条件
③存在a∈R，使得a²≤0
④若x∈R，sinx+cosx＞m为真命题，则m的范围为m≥

2

．

关于x的一元二次不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合B={x| 

x-2

x

＜0}，且A∩B=A，求实数a的取值范围．

若（1，2）是一元二次不等式ax²+x-2＞0解集的真子集，则实数a的取值范围是．