已知函数f（x）=x+

x3

3

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

x2

2

+

x4

4

…+

x2n

2n

，定义域为R，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
    （理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h₁（1），求证：T（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．
（3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．

11、一种代币的游戏其规则如下：每回持有最多代币者须分给其它每一位参与游戏者一枚代币，并放一枚代币于回收桶中，当有一位游戏参与者没有代币时，则游戏结束，假设A、B、C三人玩此游戏，在游戏开始时分别持有15、14、13枚代币，游戏从开始到结束共进行了n回，则n=（　　）

如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h₁，h₁=

h

4

，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h₂，求h₂．

若|x-a|＜

h

2

，|y-b|＜

h

2

，则下列不等式一定成立的是（　　）

三位学友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选取了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口饮料杯，如图所示．盛满饮料后约定：先各自饮杯中饮料一半．设剩余饮料的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，则它们的大小关系是．