过抛物线y²＝2px的顶点O作互相垂直线的两条弦OA、OB．

(1)求弦AB中点的轨迹方程；

(2)求证：直线AB与轴交于定点．

 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知函数，．

（1）证明：当时，；

（2）求函数的的极值．

解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

已知||＝1，||＝2，、的夹角为，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求使向量的夹角是钝角时λ的取值范围．

解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

如下图所示：四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为．

(1)求二面角D—AC—B的大小；

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求点B到平面ACD的距离．

比较下列各组中各个值的大小：

(1)sin与cos5；(2)sin、tan、sin．