题目列表(包括答案和解析)
设
关于
的不等式,
的解集是
,
函数
的定义域为
。若“
或
”为真,“
且
”为假,求
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了命题的真智慧以及不等式的解集的综合运用。利用
若
真则
若
真,则
得
“
或
”为真,“
且
”为假,则
、
一真一假分类讨论得到。
若
真则
若
真,则
得
……………………6分
“
或
”为真,“
且
”为假,则
、
一真一假
当
真
假时![]()
………………………………9分
当
假
真时![]()
………………………………12分
的取值范围为
(本题12分)已知关于
的不等式
,其中
.
(Ⅰ)当
变化时,试求不等式的解集
;
(Ⅱ)对于不等式的解集
,若满足
(其中
为整数集). 试探究集合
能否为有限集?若能,求出使得集合
中元素个数最少的
的所有取值,并用列举法表示集合
;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知关于
的不等式
,其中
.
(1)当
变化时,试求不等式的解集
;
(2)对于不等式的解集
,若满足
(其中
为整数集). 试探究集合
能否为有限集?若 能,求出使得集合
中元素个数最少的
的所有取值,并用列举法表示集合
;若不能,请说明理由.
(本题12分)已知函数
.
(1)当不等式
的解集为
时,求实数
的值;
(2)若
,且函数
在区间
上的最小值是
,求实数
的值。
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