-1≤a≤1.∵对x∈[-1.1].f(x)是连续函数.且只有当a=1时.f＇(-1)=0以及当a=-1时.f＇(1)=0∴A={a|-1≤a≤1}.——青夏教育精英家教网—

-1≤a≤1.∵对x∈[-1.1].f(x)是连续函数.且只有当a=1时.f＇(-1)=0以及当a=-1时.f＇(1)=0∴A={a|-1≤a≤1}. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x²＋2x－1.

(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表

f(x)

132.1

15.4

－2.31

8.72

－6.31

－125.1

12.6

那么，函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A．5个　　　　　　　　　　B．4个

C．3个 D．2个

关于函数f(x)＝(a为常数且a＞0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；

②函数f(x)在每一点处都连续；

③函数f(x)在R上存在反函数；

④函数f(x)在x＝0处可导；

⑤对任意x₁＜0、x₂＜0且x₁≠x₂，恒有．

其中正确的命题的序号是________．

已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：

，

其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数为区间[a，b]上的“k阶收缩函数”．

(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，试写出f₁(x)，f₂(x)的表达式；

(2)已知函数f(x)＝x²，x∈[－1，4]，试判断f(x)是否为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出相应的k；如果不是，请说明理由；

(3)已知b＞0函数f(x)＝－x³＋3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

(理)“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝－x³＋x²＋x＋m．

(1)当m＝0时，讨论函数f(x)在定义域内的单调性并求出极值；

(2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围．

同步练习册答案