（本小题满分12分）已知a为实数，函数

   （1）若求函数上的最大值和最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

（本小题满分10分）已知A，B，C，分别是的三个角，向量

与向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大小；

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

设函数．

（Ⅰ）求的最小正周期．     

（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

（本小题满分14分）已知圆和椭圆，直线

与相切且与椭圆交于A．B两点，

（Ⅰ）若OA⊥OB，求证： ；

   （Ⅱ）若直线变化时，以OA．OB为邻边的平行四边形的第四个顶点为P，求的最大值和最小值.

（本小题满分12分）

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

(3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．