（08年实验中学诊断考试二文）（12分）已知函数在点x₀处取得极小值－5，其导函数的图象经过点（0，0），（2，0）。

   （1）求a,b的值；

   （2）求x₀及函数的表达式。

（08年实验中学诊断考试二理）（14分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

   （1）求函数的表达式；

   （2）求数列的通项公式；

   （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数。

（08年实验中学诊断考试二理）（14分）已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足

   （1）求实数a,b间满足的等量关系；

   （2）求线段PQ长的最小值；

   （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。

（08年实验中学诊断考试二理） （12分）已知函数的前项a₁=1，其前n项和为S_n，且对任意正整数n，有n，成等差数列。

   （1）求证：数列成等比数列；

   （2）求数列的通项公式。

（08年实验中学诊断考试二文） 已知平面向量         。