如图，设圆的半径为1，弦心距为；正n边形的边长为，面积为．由勾股定理，得

　　容易知道．

　　观察图1，不难发现，正2n边形的面积等于正n边形的面积加上n个等腰三角形的面积，即

利用这个递推公式，我们可以得到：

正六边形的面积

正十二边形的面积________；

正二十四边形的面积________；

…

请问n的输入值满足什么条件？n的输出组表示什么？当n不断增大，的值不断趋近于什么？用循环结构编写出程序，还用Scilab语言编写一个程序．

如图，设圆的半径为1，弦心距为；正n边形的边长为，面积为．由勾股定理，得

　　容易知道．

　　观察图1，不难发现，正2n边形的面积等于正n边形的面积加上n个等腰三角形的面积，即

正六边形的面积

正十二边形的面积________；

正二十四边形的面积________；

请问n的输入值满足什么条件？n的输出组表示什么？当n不断增大，的值不断趋近于什么？用循环结构编写出程序，还用Scilab语言编写一个程序．

已知中，内角的对边的边长分别为，且

（I）求角的大小；

（II）若求的最小值．

【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二问，

三角函数的性质运用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，则当 ,即时，y的最小值为．

已知函数．]

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，

若，求，的值．

【解析】第一问利用

得打周期和最值

第二问

，由正弦定理，得，①  

由余弦定理，得，即，②

由①②解得

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长；       (2)求cos(A－C)的值．

【解析】（1）借助余弦定理求出边c，直接求周长即可.（2）根据两角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,进而可求出cosA.sinC可由cosA求出，问题得解.