查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数。给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=sinx+cosx；③；④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|。其中是F函数的序号为

[     ]

A、②④　　　
B、①③　　　
C、③④
D、①②

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

已知三个点，其中为常数。若，则与的夹角为（   ）

A．

B．或

C．

D．或

查看答案和解析>>

ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     －2

17、解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

18、[解]（1）

      （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此

.                        

    由于.                         

  19、解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因为方程②有两个相等的根，所以，

即 

由于代入①得的解析式

   （Ⅱ）由

及

由 解得

故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是

20、解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则

∵点在函数的图象上

∴

(Ⅱ)由

当时，，此时不等式无解

当时，，解得

因此，原不等式的解集为

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此时有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值为最小值为

   (Ⅲ)解法一: 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范围为[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非负.

   由题意可知,当x≤-2或x≥2时, ≥0,

  从而x₁≥-2,  x₂≤2,

   即 解不等式组得: --2≤a≤2.

∴a的取值范围是[--2,2].