10.对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y).B(x.y).定义它们之间的一种“距离 :|AB|=?x-x?+?y-y?.给出下列三个命题:①若点C在线段AB上.则|AC|+|CB|=|AB|; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(xy),定义它们之间的一种“距离”:

AB‖=︱xx︱+︱yy︱。给出下列三个命题:

①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC+‖CB=‖AB

③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命题的个数为(    )

A.1个                           B.2个                    C.3个                 D.4个

 

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对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(xy),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=xx+yy.

给出下列三个命题:

①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC+‖CB=‖AB

③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命题的个数为

 A .0              B.1             C.2            D.3

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对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(xy),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=xx+yy.给出下列三个命题:

①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC+‖CB=‖AB

③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命题的个数为

A.0               B.1              C.2             D.3

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对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(xy),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=xx+yy.给出下列三个命题:

①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC+‖CB=‖AB

③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命题的个数为

A.0               B.1              C.2             D.3

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(2009•盐城一模)在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线xy=k(k>0)上任意一点P,若点p在x轴、y轴上的射影分别为M、N,则|PM|-|PN|必为定值k”.类比于此,对于双曲线
x2
a2
-
y2
b2
(a>0,b>0)上任意一点P,类似的命题为:
若点P在两渐近线上的射影分别为M、N,则|PM|•|PN|必为定值
a2b2
a2+b2
若点P在两渐近线上的射影分别为M、N,则|PM|•|PN|必为定值
a2b2
a2+b2

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一、选择题:本大题考查基本概念和基本运算,每小题5分,满分60分.

(1)D    (2)B     (3)C    (4)D    (5)C   (6)A  (7)B   (8)C   (9)B   (10)B

二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分,满分16分.

(11)10         (12)     (13)理 , 文        (14)()


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