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    9．函数f(x)=ax 在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则a的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：函数f(x)=ax+
    b
    x
    +c    （a、b、c是常数）是奇函数，且满足f(1)=
    5
    2
    ，f(2)=
    17
    4
    ，
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）在区间(0，
    1
    2
    )    上的单调性并证明．

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    已知函数f(x)=
    ax+2
    x+b
    ，a，b∈R    ，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
    2
    f(an)-1
    (n≥1，n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
    Sn
    (n-1)•2n
    ≤m    ，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．

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    下列说法不正确的序号是
     
    ．
    （1）函数y=
    ax-a-x
    2
    （a＞0，a≠1）是奇函数；
    （2）函数f(x)=
    (ax+1)x
    ax-1
    （a＞0，a≠1）是偶函数；
    （3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
    （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，则
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．

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    （2013•牡丹江一模）《选修4-5：不等式选讲》
    设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)=a
    		x-3
    +b
    		5-x
    的最大值，以及取得最大值时x的值．

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    设函数f(x)=ax+
    a+1
    x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f(x)+
    m
    x
    ＞1    对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

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    一、1. [0,2]  2. 2≤x<5或x>5  3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)

    8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0

    二、13. A  14. D  15. A   16.C      

    三、

    17. 解：（1）上的奇函数，即。

    （2）由（1）得：，即，

    。

     

    18. 解：有两个不等的负根，   …………3分

    无实根，得 ……6分

    有且只有一个为真，若p真q假，得                   ………………9分

    若p假q真，得                                ………………11分

    综合上述得                        ……………………12分

    19．f(x)在(－∞,－1)上是增函数, f(x)在(－1,0)上是减函数。      ………………4分

    证明：任取x1,x2，使x1<x2<0,则

                                    ………………7分

           ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0, 当x1<x2<－1时

           ∴   

           即   

           ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函数。                        ………………10分

       当－1<x1<x2<0时

    f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)

    ∴   f(x)在(－1,0)上是减函数。                           ………………12分

    20. 解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分

    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）        ……………5分

    要使BA，必须，此时a＝－1；…………………………………7分

    当a＝时，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分

    当a＞时，A＝（2，3a＋1）                             ………………9分

    要使BA，必须，此时1≤a≤3.    ………………………………11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}………………………12分

    21、解：解：据题意，商品的价格随时间变化，且在不同的区间与上，价格随时间的变化的关系式也不同，故应分类讨论

    设日销售额为

    ⑴当时，

    。  ………………3分

    所以，当或11时，。                          ………6分

    ⑵当时，    …9分

    所以，当时，。                                   …11分

    综合（1）、（2）知当或11时，日销售额最大，最大值为176。…………12分

    22、解：（1）显然函数的值域为；         ……………4分

    （2）若函数在定义域上是减函数，

    则任取且都有 成立，

       即只要即可，        

    由，故，所以，

    故的取值范围是；                              ……………9分

    （3）当时，函数在上单调增，无最小值，

     当时取得最大值；

    由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，

    当时取得最小值；

     当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，                                                        ……………13分

        当 时取得最小值.                        ……………14分

     


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