题目列表(包括答案和解析)
已知三条直线l1：2x－y＋a＝0（a＞0），直线l2：－4x＋2y＋1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是
.
（1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
∶？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由.
（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线
不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为
，若x=
时，y=f(x)有极值.
（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
关于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（A）(－∞,－1)∪(
, +∞) （B）(－∞,－)∪(1, +∞)
（C）[－,1] （D）(－,1)
在数列{an }中，a1=8，an+1 －an = －3，则 - 49是此数列中的第 项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（A）19 （B）20 （C）21 （D）不是数列中的项。
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立w*w^w.k&s#5@u.c~o*m，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
一、1―5 DCADC 6―10 DCBCD 11―12 CA
二、13. 
14.
15.
140° 16. 
三、17．解：
……………………… 8分
∵
∴
∴
∴y的最小值为
…………………… 10分
18．解：设
则：
∴
…………………………2分
∴
……………………………4分
即：
∵
∴
∵
且
∴
又
∴
…………………8分
…………………10分
∴
…………………12分
19．
（2分） 得
将
或
（4分）
当
即
时，
在
上为增函数，不含题意（6分）
当
即
时，在
上为增函数，在
内为减函数，在（
） 上为增函数 （8分）
∴当
时
，当
时
（10分）
∴
解得：
（12分）
20．（1）略 （4分）
（2）解：过点C作
于M 连DM
由（1）知：
面ABC ∴
∴
是二面角D-AB-C的平面角（6分）
设CD=1 ∵
∴
∵
是正三角形
∴
∴
∴
（8分）
（3）取AB、AD、BC中点分别为M、N、O
连AO、MO、NO、MN、OD
则
∴
是AC与BD所成的角。（10分）
∵是正三角形且平面
平面BCD
∴
面BCD 
是
∴
又∵面ABC ∴ 
在
中，
∴
∴直线AC和BD所成角为
（12分）
21．解：设
（1）若PQ
轴时 
且
∴
∴
∴
（4分）
（2）若PQ不垂直x轴时，设
代入
得：
∵
∴
=
=
（8分）
∵ ∴ ∴
∴
（10分） ∴ 
∴
w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
综上：
（12分）
22．（1）取CD中点为K，连MK、NK
∴
∴面MNK//面ADD
∴ MN//面ADD
（2）设F为AD中点，则PF
面ABCD
作
于H 则
∴
为平面角
∴
∴
故二面角P-AE-D的大小为
（8分）
（3）
D到面
的距离为
∴
（12分）
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