（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），

数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．

（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{}的通项公式；

（Ⅲ）求．

（本题满分12分） 已知数列{a_n}的前项和为S_n，且满足a₁=1,2S_n=na_n+1（1）求a_n； （2）设b_n= ，求b₁+b₂+…+b_n

（本题满分12分）
已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值