由（）¹⁰⁰展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有(    )

A.50项            B.17项             C.16项              D.15项

由（+）¹⁰⁰展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（    ）

A.50项　　 B.17项　　 C.16项　　 D.15项

 

由（+）¹⁰⁰展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（    ）

A.50项　　 B.17项　　 C.16项　　 D.15项

 

（Ⅰ）已知函数f(x)=

x

x+1

．数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求数列{b_n}的通项公式；并判断b₄+b₆是否仍为数列{b_n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c_n}为首项是c₁，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c_n}中任意不同两项之和仍为数列{c_n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c₁=md”．

（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C_α+β推导两角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积S=

1

2

，

AB

•

AC

=3，且cosB=

3

5

，求cosC．