题目列表(包括答案和解析)
时，则
（ ）| a |
| b |
| ab |
| ab |
| ab |
| p |
| p |
| 1 |
| m |
| 8 |
| m-1 |
（）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地西瓜约600个.在西瓜上市时随机摘了10个成熟的西瓜，称重如下：
| 西瓜质量（单位：千克） | 5.5 | 5.4 | 5.0 | 4.9 | 4.6 | 4.3 |
| 西瓜数量（单位：个） | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
则这10个西瓜的平均质量是_________千克，这亩地西瓜产量约是_________千克.
（）（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数
的分布列及期望
，并求该商家拒收这批产品的概率.
（Ⅰ）已知函数：
求函数
的最小值;
（Ⅱ）证明:
；
（Ⅲ）定理:若
均为正数,则有
成立(其中
．请你构造一个函数
，证明：
当
均为正数时，
．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
A
B
A
C
B
B
理D 文B
D
理D 文C
二．填空题
13.（理）－1；(文) (－1,1)∪(2,+∞). 14. 90.
15. 
；
16. （理）x＋2y－3＝0； (文)
.
三．解答题
17. 解：（I）
平移以后得
，又
关于
对称 
, 
，
当且仅当
时取最大值，
所以，取得最大值时的集合为
.…………6分
（II）
的最小正周期为
；
，
，在[
上的值域为
.…………12分
18．解：（I）当ｎ∈Ｎ
时有：
＝２
－３n， ∴
＝２
－３(n+1)，
两式相减得：＝2－２－３ ∴＝２＋３。 ……３分
∴＋３＝２（＋３）。
又
＝
＝２－３， ∴＝３， ＋３＝６≠０ ……４分
∴数列｛＋３｝是首项6，公比为2的等比数列．从而ｃ＝３． ……６分
（II）由（1）知：+3＝
， ∴＝
－３． ………８分
（Ⅲ）假设数列｛｝中是否存在三项
,
,
,(r<s<t),它们可以构成等差数列,
∵<<, ∴只能是＋＝２,
∴（
－３）＋（
－３）＝２（
－３）
即
＋
＝
．∴１＋
＝
． 
∵ｒ＜ｓ＜ｔ，ｒ、ｓ、ｔ均为正整数，∴式左边为奇数右边为偶数，不可能成立．
因此数列｛｝中不存在可以构成等差数列的三项． ………12分
19. （理）解：设从甲袋中取出
个白球的事件为
，从乙袋中取出个白球的事件为
其中＝0，1，2，则
，
.
（I）
,
,
所以
………………………..6分
（II）
分布列是
0
1
2
3
4
P
……………12分
(文) 19．（I）三人恰好买到同一只股票的概率
。 ……4分
（II）解法一：三人中恰好有两个买到同一只股票的概率
.……9分
由（I）知，三人恰好买到同一只股票的概率为
，所以三人中至少有两人买到同一只股票的概率
。 ……12分
|
（II）解法一:作EG//PA交AD于G，
.
……………7分
设二面角E-AC-D的平面角为
得
，
则
令 
, 得
即 
时，
、
、
共面.
平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC…………12分
知E是MD的中点.
AC=O，则O为BD的中点.
平面BFM，所以BF//平面AEC.
，又
， 
， 
…… 4分
，其过点
…… 7分
、
，
、
、
。
时，
、
…… 12分
的交点为A（α，
），y=ex与y=
）；由KAB= ―1，易知α
β=2009
…………4分
=
，则
， 
∴ 
）上是减函数 又∵ 
，即
，
图象的下方
…9分
时，左边=
，右边=
时，
∴
≥
≥
．
………………………………14分