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    已知常数a.b都是实数.而且的图象与直线相切.切点为A.且点A的横坐标等于2.(1)求a.b的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知常数a、b都是正整数，函数f(x)=
    x
    bx+1
    （x＞0），数列{an}满足a1=a，
    1
    an+1
    =f(
    1
    an
    )    （n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=8b，且等比数列{bn}同时满足：①b1=a1，b2=a5；②数列{bn}的每一项都是数列{an}中的某一项．试判断数列{bn}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
    （3）对问题（2）继续探究，若b2=am（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{bn}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{bn}是无穷数列，并说明理由．

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    已知常数a、b都是正整数，函数数学公式（x＞0），数列{an}满足a1=a，数学公式（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=8b，且等比数列{bn}同时满足：①b1=a1，b2=a5；②数列{bn}的每一项都是数列{an}中的某一项．试判断数列{bn}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
    （3）对问题（2）继续探究，若b2=am（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{bn}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{bn}是无穷数列，并说明理由．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-cosωx(ω＞0)    的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
    B、向右平移
    π
    6
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    C、向左平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    D、向左平移
    π
    6
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

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    下列各式中正确的有    ．（把你认为正确的序号全部写上）
    （1）；      
    （2）已知则a；
    （3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
    （4）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，]；
    （5）若函数f（x）=2lg（x-a）-lg（x+1）有两个零点，则a的取值范围是．

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    已知，，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为．

    (l)求的值；

    (2)在△ABC中，以a，b，c(分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC周长的取值范围．

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

    1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

    10．B  11．D  12．C

    二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

    13．64                           14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                    15．4                      16．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：本大题共6小题，满分70分。

    17．（本小题满分10分）

       （1）解：∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                2分

           ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                           5分

       （2）解：∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           又∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                              7分

           ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           =高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                  10分

    18．（本小题满分12分）

    解：用Ai表示事件：一天之内第i个部件需要调整（i=1、2、3），

    则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    用高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示一天之内需要调整的部件数，则

       （1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……3分

       （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………12分

    答：一天之内恰有一个部件需要调整的概率是0.398；一天之内至少有两个部件需要调整的概率是0.098.

    19．（本小题满分12分）

    解法一：

       （1）证明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

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    ∴CC1⊥AC，

    ∵BC=CC1，

    ∴BCC1B1­为正方形。

    ∴BC1⊥B1C…………………………2分

    又∵∠ACB=90°，

    ∴AC⊥BC

    ∴AC⊥平面BCC1B1，

    ∵B1C为AB1在平面BCC1B1内的射影，BC1⊥B1C，

    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分

    （2）解：

    ∵BC//B1C，

    ∴BC//平面AB1C1，

    ∴点B到平面AB1C1的距离等于点C到平面AB1C1的距离 ………………5分

    连结A1C交AC1于H，

    ∵ACC1A1是正方形，

    ∴CH⊥AC1。

    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。

    ∴B1C1⊥CH。

    ∴CH⊥平面AB1C1，

    ∴CH的长度为点C到平面AB1C1的距离。

    ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴点B到平面AB1C1的距离等于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………8分

    （3）取A1B1的中点D，连接C1D，

    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，侧面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

    ∴C1D⊥侧面A1B1BA。

    作DE⊥AB1于E，；连C1E，则DE为C1E的平面A1B1BA内的射影，

    ∴C1E⊥AB1

    ∴∠C1ED为二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

    由已知C1D=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即二面角C­­1―AB1―A1的大小为60°…………………………12分

    解法二：

    如图建立直角坐标系，其为C为坐标原点，依题意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分

    （1）证明：

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………4分

    （2）解：

    设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的法向量，

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

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    令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………6分

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    ∴点B到平面AB1C1的距离高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………8分

    （3）解设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是平面A1AB1的法向量

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………10分

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    ∴二面角C1―AB―A1的大小为60°。…………………………12分

    20．（本小题满分12分）

    （1）解：由已知得切点A的坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………2分

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    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………5分

    （2）证明：由（1）得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    它的定义域为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是增函数。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是增函数，……………………9分

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………12分

    21．（本小题满分12分）

       （1）解：设椭圆E的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………2分

    设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为直角三角形，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    ∴椭圆E的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………6分

       （2）椭圆E的左准线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴线段PQ的中点M的横坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………9分

    （3）解：

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。点Q分有向线段高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为自变量的增函数，

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………12分

     

     

    22．（本小题满分12分）

       （1）当x=y=0时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………1分

    当x=1，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       （2）解：当x是正整数，y=1时，由已知得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    当x是负整数时，取高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是正整数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………7分

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    它所有的整数解为―3，―1，1，3.

    它们能构成的两个等差数列，即数列―3，―1，1，3以及数列3，1，―1，―3…12分

    请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其他答案请参考评分标准酌情给分。

     

     


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