1.3.5

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答题

16．解：（1）

     …………（4分）

   （1）（文科）在时，

    在时，为减函数

    从而的单调递减区间为；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    当时，由得单调递减区间为

    同理，当时，函数的单调递减区间为…………（理8分）

   （3）当，变换过程如下：

    1°将的图象向右平移个单位可得函数的图象。

    2°将所得函数图象上每个点的纵坐标扩大为原来的倍，而横坐标保持不变，可得函数的图象。

    3°再将所得图象向上平移一个单位，可得的图象……（12分）

   （其它的变换方法正确相应给分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1为直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1为直三棱柱

    底面ABC

    为直线B1C与平面ABC所成的角，即

    过点A作AM⊥BC于M，过M作MN⊥B1C于N，加结AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂线定理知AN⊥B1C从而∠ANM为二面角B―B1C―A的平面角。

    设AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

    即二面角B―B1C―A的正切值为 …………（文12分）

   （3）（理科）过点A1作A1H⊥平面B1AC于H，连结HC，则

    ∠A1CH为直线A1C与平面B1AC所成的角

    由知

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为

　　………………………………（6分）

   （2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值为0，3，6；则

　　甲两场皆输：

　　甲两场只胜一场：